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2022高考数学“难”上热搜未来的数学是“关键能力”的竞争

日期:2022-09-16类型:爱游戏app下载
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  2022高考数学“难”上热搜未来的数学是“关键能力”的竞争今年高考结束,“高考数学难”、“高考数学*后一题你写完了吗”、“本手妙手俗手,数学无从下手”等话题冲上热搜高位,难哭考生的数学高考到底“难”在哪里?

  成长的可能对话北京四中网校高中部副主任、高中数学教研组长孙永钊,从事高中数学教学工作25年,具有丰富的高考数学教学经验的他,如何分析此次高考?孙永钊老师将会结合全国高考甲乙卷、新高考一二卷、北京卷中的具体试题来详解数学高考的新趋势。

  在讨论2022数学高考的难点之前,首先需要把握高考改革的总体方针、方向。

  2020年10月中共中央、国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》,《方案》明确要求落实“立德树人”的根本任务,这是高考的改革方向、平时老师在教学过程中的指导方针。其中明确提到,要“改变相对固化的试题形式,增强试题的开放性,减少死记硬背和机械刷题的现象。”

  今年高考数学题的变化,就是遵循了《方案》中的这几点具体要求。从大的方针来看,未来的数学改革总体一定是平稳的,但细节上可能会包含一些题型上的变化和内容上的灵活创新,改变通过大量刷题刷出高分现象。

  我研究北京卷比较多,北京卷也是遵循了《方案》方针,在近几年在题型和内容上的变化更为明显,突出了数学的学科特点,加强了基础性和关键能力的考察查。

  高考毕竟是一次全局性、综合性的考查,同时要具备选拔功能,为上一级高校选拔出所需要的人才,所以高考对“关键能力”的考查的是非常明显的。除此之外,高考还在发挥着重要的引导作用,对中学老师的日常教学有“指挥棒”作用,高考怎么考,在教学时才能有针对性去教。所以,通过这次高考试卷的分析,要看到的不是题目难在哪里,而是要看到未来教、学的方向。

  《方案》明确要求教学是为党和国家培养优秀人才,要德才兼备,同时还要体现数学的应用价值。本次数学高考试卷分析来看,试题“重基础、重本质”,“基础”指的是数学的基础知识,“本质”指的是数学本源,强调基础性、综合性,融入数学文化,设置问题情境,聚焦核心素养。

  这要求学生不仅是埋头读书,对外面的世界、现实生活、社会问题、国家的成就发展,也要有所了解。以基础知识为载体,突出数学能力考察,彰显数学的应用价值。

  全国新高考二卷第3题,是以中国古代建筑中的举架结构为背景,考查了考生综合运用等差数列知识的运用。考生要从题意背景中抽象出一个数学问题,并分析数据,用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识来解决实际问题。

  全国甲卷第8题,取材于我国古代科学家沈括的《梦溪笔谈》,以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景。

  这两个例子都融入了中华传统文化,让学生直观感受我国古代灿烂的科学成就和科学家探索问题的过程。领略中华民族的智慧和数学研究成果,树立民族自信心,培育爱国主义情感。这些案例同时也在引发学生的学习兴趣,引导他们的学习积极性。

  例如近几年常常提到的生态、环保问题,和我们的生活息息相关。现在的数学考察,并不是说我们学到课本上的知识就能解决实际问题。很多家长问,“双减”后,题目是不是变难了?达到竞赛的程度了?实际上,有些题难度确实不简单,但是绝大部分题都“不难”。“难”体现在现在高考数学题越来越灵活,背景内容越来越宽泛,不是死读课本、死记硬背就能做对的。

  全国乙卷第4题,以嫦娥二号卫星探测为背景,结合绕日周期和地球绕日周期的比,巧妙考查数列知识,体现数学的应用价值和时代特征,激发学生树立为国服务、奉献科技事业的信念,引导学生聚焦我国科学技术的飞跃发展,突出新时代绿色发展理念,让学生感受数学在现实生活中的广泛应用。

  新高考一卷第4题,以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景,考查学生的空间想象力,灵活运用立体几何的知识的能力,引导学生关注社会主义建设的成果,增强社会责任感。

  再比如,全国甲卷的第2题,结合垃圾分类的背景考查学生的数据分析能力。以前的高考题哪会这么考,但现在第2题的阅读量就比较大了。

  新高考二卷19题以流行病为背景,了解病毒的传染性,提高防护意识,在现实情境中感受数学的应用价值。

  现在的高考,重视数学基础知识、基本方法,重点考查主干知识、核心概念、关键能力。高考全国试卷查了函数、导数、不等式、三角函数、解三角形、平面解析、立体几何、统计概率、数列、集合、复数、二项式定理、充要条件、向量等知识,充分体现了对数学知识考查的基础性和全面性,充分发挥了高考的选拔和引导功能。

  在“关键能力”的考查上,不是所有学生都能做出试卷中的那几道“难题”,但是掌握好基础知识和基本解题能力,对于高考卷中的基础题型,绝大多数学生还是能做出来的。

  全国高考卷每套试卷多数的题目都属于常规题型,但这些题目的考法更加灵活。如果一味死记硬背和机械刷题,就背离了《方案》,也没有效果,如果不注重数学知识理解和数学学科素养、思维能力的培养,就连很多基础题也会答错。

  例如,新高考一卷第5题,考察学生对古典概型的计算,里面涉及到了“互质”的小概念,如果学生不理解什么是两数互质,那这道题就答不了。并不是说这个题有多难,而是涉及到了核心概念。

  全国乙卷14题,考查学生求解圆的方程,一个圆经过四个点中的三个点,这就不止一个圆,学生回答哪个都行,这让考生有一个选择的过程,可以选择比较简单的三个点来求解。

  这一点,属于选拔性考试的内容。全国高考数学试卷在考查数学基础知识、基本技能基础上突出了数学本质,注重学生理性思维的考查。

  例如,新高考一卷12题,考察的是抽象函数,是选择题的*后一题,是有一定难度的,考查的知识点很综合,以抽象函数为背景,要求学生理解函数的奇偶性、对称性、导数的概念以及它们之间的联系。对数学抽象直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求。还要求在短时间内准确回答,所以这是一道区分度很强的题。

  多套试卷的填空、解答*后一题都需要以数学概念、公式、法则、性质、原理等数学基础知识、基本技能、基本思想以及背后的经验、依据,通过观察分析、抽象与概括、猜想与验证、探索与尝试等数学活动才能解决问题,不是单一的知识点就可以解决的。

  因此,试卷中的这部分题目给不同水平的考生提供了多层次的思考空间,考察查思维的灵活性。

  刚才说到的是基本知识、基本方法、主干知识、核心概念和关键能力,在高考中,核心素养和创新能力也是重要关键点。

  数学学科包括六大核心素养,分别是:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

  我这里举几个例子,全国乙卷第9题,球内接四棱锥的体积*大值问题,要求学生有较强的空间想象能力和分析问题的能力,需要将问题转化成一个三次函数的*值问题,这不就是多知识点的考查吗?需要用到导数的知识进行求解.

  全国甲卷20题,考查了直线、抛物线、三角函数、不等式的基本性质以及解析几何的基本思想方法。要求学生利用数学抽象能抓住问题的本质,发现解决问题的关键和方法,利用数学运算把问题解决。

  数学的创新能力体现在两个方面,一是试题形式的创新,引入了多选题。新高考卷在近几年出现了多选题,同时增强了选项的灵活性,以前多选题大多存在物理、化学等学科中,多选题对学生的学科知识把握、学科素养要求更高了。而北京卷还出现了“结构不良问题”,在解答题中给几种情况让学生自选,选出你认为的正确可行的条件解决问题。

  创新的题型更多体现在新高考一卷和二卷上,新高考一卷第19题,立体几何的**问,往年往往考的是证明平行和垂直,但今年考的是距离,平时可能练的一直是平行和垂直,有些学生就会比较不适应。新高考一卷第21题,题型设计上也发生了变化,**问平时练的多是求曲线方程,但今年考的是求直线题,给了三个条件,选取两个作为已知条件证明第三个条件成立,给学生提供了选择的自由度和发挥的空间,有利于考查学生的知识的综合把握和思维水平,这也是新题型创新的一种尝试。

  变化的创新题型提醒我们,想拿到高分更重要的是要深刻挖掘题目背后的原理和内涵,更好的把握住数学的本质,才能以不变应万变。

  总的来说,今年的全国高考数学试题,深入贯彻高考改革的要求,很好的发挥了高考的“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能。刚才我们在**点说到了数学文化,实际上突出了理性思维的价值,注重数学的基础性,引导学生对数学的概念方法有更深刻的认知。今年的试卷难不难?实际上难的是灵活性,另一个方面来说,是为了发挥数学学科高考的选拔功能,同时对中学数学教学改革发挥了积极的引导和促进作用。